本文綜述了土壤熱性質的計算模型及研究現狀， 重點針對近年來國內外研究土壤熱性質的新方法 熱脈沖法的理論和技術發展， 及其在土壤水和其他物理性質應用方面的進展。

　　土壤熱性質是決定土壤熱狀況的內在因素， 研究土壤熱和溫度的變化規律以及調節土壤熱狀況時必須首先了解土壤的熱性質。已有研究表明， 導熱過程受土壤水和其他物理化學特性的影響[ 1， 2]， 土壤熱性質與土壤水分狀況之間存在明確的定量關系。因此研究土壤熱性質還有助于從土壤熱運動規律方面獲取土壤水分信息。目前已有不少研究者對土壤水和土壤熱性質的關系進行了探討， 并找出了一些規律， 這對于土壤熱性質的深入研究及其在土壤水分管理的應用方面無疑具有重要作用。

　　本文就近年來國內外土壤熱性質研究的新方法熱脈沖方法在理論和實驗上的發展及應用進展進行介紹， 并與常規方法進行對比， 以期對其推廣和進一步研究起到參考作用。

　　1 土壤熱性質參數及其模型

　　1 1 反映土壤熱性質的相關參數

　　不同土壤吸收一定熱量后， 其溫度增減的幅度不同， 即各種土壤貯熱和導熱能力不同， 這是因為土壤的熱性質不同所致。土壤熱性質指標主要有土壤熱容量、土壤導熱系數、土壤熱擴散率等。

　　單位體積土壤的熱容量 Cv可用下式計算:Cv= XsCs XwCw XaCa( 1)式中， Xs、Xw和 Xa分別是土壤中固體物質、水和氣體的體積; Cs、Cw和 Ca分別是它們的比熱容。土壤導熱率 是在標準條件下通過土壤傳導熱量的量度， 為各組分導熱率的加權平均。導熱率與體積熱容量之比即為土壤熱擴散率:Dq= / Cv( 2)式中， Cv為土壤體積熱容， J m- 3K- 1; 為土壤導熱率， J m- 1K- 1s- 1; Dq為土壤熱擴散率， m2s- 1。

　　1. 2 土壤導熱率的計算模型

　　土壤熱性質與土壤中各相的組成及比例有關。在上述三個土壤熱性質中， 土壤熱容量的計算較簡單， 可根據土壤總孔隙度及土壤中不同組成成分的熱容量求得[ 1]; 而土壤熱擴散率的計算基于式( 2) 求出， 因此獲取土壤熱性質的方法便集中在了導熱率的計算模式上。導熱率計算模型可分為物理模型和經驗模型兩類。其中物理模型以 de Vries( 1963) 的最具代表性， 該模型以臨界含水量為界， 不同的土壤含水量范圍有不同的表達形式。在此， 臨界含水量是當土壤中液態水失去連續性時的含水量， 也有研究者把壓力勢為- 55 kPa 時的含水量作為臨界含水量計算值[ 1]。若以k表示臨界含水量， 當k時， 導熱率由下式計算[ 1]:= !ni= 1( kixi i) / !ni= 1kixi( 3)式中， xi為組成成分i 的體積比例;i為組分 i 的導熱率; ki表示顆粒組分i 的權重系數， 它與顆粒形狀和接觸角以及各成分導熱率有關; 模型中考慮了 5種組分( n= 5) ， 包括: 液態土壤水， 濕潤土壤空氣，石英， 其他土壤礦物和土壤有機質。

　　1. 3 土壤熱性質常規研究方法的研究進展

　　國內外對熱性質的研究已表明， 土壤熱性質受土壤水分狀況的影響。Parikh ( 1969) 用非穩定方法測定了 250 m 的玻璃珠和粉壤土的導熱率和擴散率隨含水量變化特征[ 3]。Wierenga 等( 1969) 分析了Yolo 粉壤土的熱性質， 發現表觀導熱率為土壤含水量的函數， 且用 de Vries 模型進行計算的結果與測定值較吻合[ 4]。Ghuman 等( 1985) 研究發現， 土壤導熱率和熱擴散率都隨質地和初始含水量的改變而變化， 含水量增大則導熱率也增大， 而且在不同含水量范圍內， 粘性土壤的導熱率比沙土的低[ 5]。Persaud和Chang ( 1985) 根據兩個深度的溫度值計算了表觀導熱率， 并采用四種不同方法進行了對比， 結果表明不同方法計算的導熱率是有差異的[ 6]。Kaune 等( 1993) 測定了擾動的結構性黃土的溫度， 研究了團聚體對土壤熱性質的影響[ 7]。

　　除含水量之外， 土壤中含鹽水平、容重及有機質含量也影響導熱性質。早在 van Rooyen 和 Winterkorn( 1959) 的研究中， 濃度為 0. 18 mol kg- 1的 CaCl2溶液， 或是濃度達到0. 34mol kg- 1的NaCl 溶液對石英的導熱率并無明顯影響[ 8]。但 Globus 和 Rozenshtok( 1989) 對 0. 25 mol kg- 1的 KOH 濕潤過的石英進行導熱率測定， 結果表明其導熱率比水濕潤過的石英砂的低[ 9]。Noborio 和McInnes ( 1993) 發現從 0. 1 molkg- 1到溶解度范圍內， 土壤表觀導熱率隨 CaCl2、MgCl2、NaCl、Na2SO4等鹽分濃度的增加而降低[ 10]。

　　在運用不同模型及其與實測值的對比方面，Bachmann 等( 2001) 將斥水土壤與吸水土壤做對比，利用模型計算出的結果和實測值進行比較發現， 吸水土壤的導熱率比斥水土壤的大得多， 實測法與計算模型等不同方法得出的導熱率差異很大， 其中 deVries 模型對吸水土壤導水率的計算值比實測值低0. 5 W m- 1K- 1以上; 對斥水土壤的計算值也比實測值小， 而 Campbell 模型計算的導熱率在低飽和度時偏小。此外， 兩模型計算干土或者飽和含水量下的導熱率值均很精確[ 11， 12]。

　　賀康寧等( 2000) 采用自記土壤溫度計連續測定土溫， 并根據溫度觀測值計算土壤熱性質， 給出了光滑坡面、光滑 地衣坡面及自然坡面等不同坡面處理的土壤熱性質平均值[ 13]。李毅等( 2003) 在研制了熱性質實驗系統的基礎上， 根據實測土壤溫度資料， 用非穩態法測定土壤溫度， 并采用有限差分法離散熱傳導方程來計算熱擴散率[ 14]:D q=( Tk 1， j- 2Tk ， j Tk- 1， j)!t(!x )2( Tk， j 1- T k， j )( 6)式中， T 為溫度; x 為距離坐標; t 為時間坐標; 下標k 和j 分別代表差分離散后的位置點和時間點。李毅等根據土壤孔隙分布確定土壤熱容量， 得到了不同質地土壤的導熱率。同時還將導熱率與土壤水吸力和土壤鹽分濃度建立聯系， 研究了土壤水、鹽、熱性質的內在關系。

　　2 熱脈沖法測定土壤熱性質的理論基礎及其應用

　　2. 1 測定原理

　　土壤熱性質的測量有不同的方法， 傳統方法是在觀測位置上設置輸入熱源， 根據溫度的升降直接測定。近年來研究者提出了土壤熱性質測定的新方法 熱脈沖方法。該方法自 Byrne 等( 1967) 提出后， 最初多應用于礦業， 引入土壤研究中僅 10 多年，但在 國外已 引起重 視并進 行了一 系列相關 研究[ 15~ 24]。該方法成本低， 對土壤擾動小， 測試時間短， 不易引起非飽和土壤中水分的重新分布， 而且所需樣品體積小， 能夠在田間進行自動連續定位測量，并且不斷有研究證實其測量精度較高[ 20~ 24]， 因而在國外得到了大量應用。自熱脈沖方法提出以來，其技術方面在不斷改進和更新， 理論研究也逐漸深入， 并且在土壤水分測定方面得到了較多應用。由于經濟力量和技術等各方面原因， 熱脈沖技術在我國的應用還很有限。

　　根據熱傳導定律， 在一個無限大的均勻等溫介質中， 線性熱源發射的熱脈沖呈放射狀向周圍傳導。使用熱脈沖方法測量時， 最簡單的是用單探頭方法進行測量。對于初始溫度場均勻的介質， 基于熱傳導方程， 可將溫度表示為時間的函數。假設溫度與時間的對數值呈線性關系， 則對兩個時刻溫度可得出下式[ 15]:= (q / 4 ) ln[ ( t2/ t1)(t1- th) / ( t2- th)] / [ T (t2)- T ( t1)]( 7)式中， T 為溫度; q 為熱源的強度， 定義為 q =q / Cv， 其中 q 是單位長度加熱絲在單位時間內釋放的熱量; th為傳感器冷卻時間; t1、t2分別為測定的兩個時刻。

　　實際測定和應用中采用更多的是雙探頭熱脈沖法。其測量設施上裝有兩個距離為 r 的平行不銹鋼探針， 其中一個探針含有線性加熱源， 另一個裝有溫度測量元件( 如傳感器或熱電偶) 。將雙探頭設備插入土壤時， 通電后加熱探頭產生熱脈沖， 而另一探頭可記錄溫度的時間變化。這些觀測資料可直接用于確定包括導熱率在內的熱性質參數。對于土壤中的某一點， 其溫度隨時間的變化表示為[ 11， 16]:!T ( t， r)=q 4 CvDqEi- r24Dq( t- t0)- Ei- r24Dqtt > t0( 8)式中， !T ( t ， r ) 為溫度變化量， t 為加熱設備開啟后的時間， t0為開始發射熱脈沖的時刻， r 為線性熱源的徑向距; Cv和 Dq分別是介質的體積熱容和熱擴散率， - Ei(- x) 為指數積分。用熱脈沖裝置實際測出的是時間增加量， 熱容量和熱擴散率可根據上式用非線性回歸方法求解， 熱容量和熱擴散率的乘積即為導熱率。

　　熱時域反射儀( Thermo TDR) ， 簡稱熱 TDR，是采用熱脈沖方法進行土壤熱和其他物理性質測量的一種新儀器， 該裝置結合TDR 和熱脈沖方法為一體， 采用三個探針等間距平行排列， 通常中間的探針發射熱脈沖， 而兩邊的探針( 熱源上、下游) 監測溫度隨時間變化過程[ 17~ 21]。

　　2. 2 理論研究進展

　　由于熱脈沖方法提供了測定溫度、熱性質、土壤含水量等參數的改進方法， 因此自該法提出以來， 在土壤物理研究中很快得到了認可和應用， 尤其在近幾年其理論和技術上的發展非常迅速。Byrne 等( 1967) 首先提出用熱作為示蹤測定水分通量， 他們使用的裝置中裝有溫度傳感器和點( 或線) 熱源， 水分通量根據儀器附近熱場的變化確定。但該方法測定水分通量存在幾個局限性， 因而限制了儀器的應用推廣。局限性之一是它在達到熱平衡之前需要較長時間的穩定熱輸入( 在平均流速下需 30 min) ， 而非飽和土壤中存在熱梯度將導致土壤水分再分布;其二是儀器的校正需要把水分通量和儀器的響應方式關聯起來; 此外， 儀器尺寸偏大改變了儀器周圍土壤水流區域。而且其實驗結果也表明， 點熱源方法測定的結果與理論值相差較大[ 22]。為此， 不少學者致力于改進Byrne 等( 1967) 研究中存在的問題。Ren 等( 2000) 采用熱 TDR 技術提出了測定土壤水通量密度的新方法， 基于熱遷移理論推導出了最大無量綱溫度差( MDTD) 的表達式:MDTD= #tmtm- t0S- 1exp -(xd- Vs)24Cvs- exp -( xu Vs)24Cvsds ( 11)式中， tm是無量綱溫度差達最大值的時間， V 為熱脈沖速度或熱鋒對流速度， x 為位置， 下標 u 代表熱源探頭的上游， 下標 d 指下游， s 為時間差。Ren 等采用熱 TDR 方法測定 MDTD， 利用上述關系確定V， 根據( 12) 式確定土壤水分通量[ 23]:V= VwCvwCv= JCvwCv( 12)式中， J 為土壤水分通量， Cvw為土壤溶液的體積熱容。若測定了 Cvw和 Cv， 則可進一步計算水分通量，Ren 等的研究中探頭距離 xd和 xu經人工調整， 可使 Cvw實測值為 4. 18 MJm- 3 - 1。Ren 等對沙土、砂壤和黏壤等不同質地土壤測定 MDTD， 結果表明對上述土壤 MDTD與通量之間的關系均為近似線性關系， 砂土實測值和計算值較接近， 而砂壤和粘壤則誤差較大。此外， 由于熱 TDR 可同時測定土壤含水量 ， 因此在獲得土壤水分通量 J 后， 可進一步得到孔隙水流速值( J/ )。Ren 等的方法克服了前人測定土壤水分通量時不能同時測定熱性質的缺陷， 但關于該方法在不同土壤上的適用性方面， 今后還需更多的工作去檢驗; 此外， 式( 11) 的積分形式使得MDTD的計算偏于復雜而不便于應用。

　　為了解決 Ren 等( 2000) 的方法中表達式過于復雜的問題， Kluitenberg( 2001) 引入滲漏含水層井函數的概念， 并將該函數中的指數部分進行麥克勞林級數展開， 得到了形式上較為簡單的近似解， 從而僅用簡單函數就表達了 Ren等的解析解[ 24]:W( u ，#) =!nm = 0( - 1)mm!#24umEm 1( u) ( 13)Em 1( u)=1m[ exp(- u)- uEm( u) ] m= 1， 2，%( 14)式中， Em 1( u) 為井函數。但Kluitenberg 的方法在實際計算中也是不易應用的。為尋求更簡便的方法， Wang 等( 2002) 對熱脈沖測定土壤水分通量進行了理論分析， 找出了線性熱源上、下游溫度增加比的自然對數與土壤水分通量之間的簡單線性關系， 由于其表達式在形式上較簡單， 因此在土壤水分通量的測定方面， 更適于應用熱脈沖傳感器方法。熱流方程寫為[ 25]:Tt= Dq2Tx2 2Ty2- VTx( 15)式中 V 可根據式( 12) 確定。Wang 等基于熱流方程得出的上、下游溫度增加比與時間的關系為:上游: V2=4Dqt0lntu- t0tu x2u( tu- t0) tu( 16)下游: V2=4Dqt0lntd- t0td x2d( td- t0) td( 17)聯立上兩式， 消去 V， 則熱擴散率 Dq可根據下式計算:Dq=t0x2d( t d- t 0) t d-x2u( t u- t 0) tu4ln( t u- t 0)( td- t 0)t ut d( 18)將計算所得的 Dq值代入式( 16) 或( 17) 可得 V，再與式( 12) 聯解可得出土壤水分通量值。Wang 等理論分析適用的水分通量測定范圍為 1 &10- 4~1&10- 7ms- 1。

　　2. 3 應用研究現狀

　　熱脈沖方法提出之初多用于測定土壤熱性質，由于土壤熱性質與土壤水及其他物理性質( 如孔隙度、密度、飽和度) 之間密不可分的聯系， 因而該方法也逐漸用于包括土壤水分在內的其他物理性質的測定， 這對于進一步探索土壤熱與土壤物質屬性的聯系及更深入的理解熱性質特征具有重要意義。

　　Ochsner 等( 2001) 采用熱脈沖方法， 以砂壤、粘壤、粉壤和粉質粘壤四種典型土壤為例， 采用室內土柱裝土， 以熱 TDR 為觀測工具， 針對目前還很少涉及的充氣孔隙度對熱性質的影響進行了研究。對不同土壤導熱率及與土壤中水、固體顆粒和充氣孔隙體積比例的研究結果表明， 充氣孔隙體積百分比增加時， 幾種土壤的熱性質均呈線性遞減趨勢， 作者認為土壤熱性質與充氣孔隙的聯系比它與含水量的關系更密切。為檢驗該方法的精確性， Ochsner 等還用de Vries 的導熱率模型， 運用不同的充氣孔隙度進行計算， 并與實測值做了對比， 表明熱脈沖方法測定的導熱率基本在模型計算出的最大值和最小值范圍內[ 26]。

　　Ochsner 等( 2001) 采用熱 TDR 測量熱和電磁波， 完成了對砂壤土的土壤含水量、充氣孔隙和容重的同時測定， 他們在式( 1) 的基礎上， 結合土壤電介質常數的經驗公式， 進一步計算了土壤飽和度和固相密度。其中電介質表示為土壤含水量 和土壤固相體積百分比vs的函數[ 16]:K0. 5= ( K0. 5w- 1) ( K0. 5s- 1) vs 1 ( 19)式中， K 為土壤介電常數， Km及 Ks分別為測定溫度和頻率下的水和土壤固相的介電常數。

　　忽略土壤中空氣的貢獻， 且土壤的體積含水量表示為重量含水量和容重的乘積， 則式( 1) 寫為:Cv= XsCs Cw( 20)整理可得含水量 的表達式: = ( Cv- XsCs) /( Cw) 。若對烘干土壤進行熱脈沖法測定， 則因含水量為零， 土壤固體的比熱可直接由式 Cv= X s Cs 計算。Ren 等( 2003) 基于上述原理， 采用熱脈沖方法測定了沙土、粉壤土和粉質粘壤土的含水量值和土壤固相比熱[ 27]。采用熱 TDR 測定含水量是間接方法， 其值取決于儀器測定不同參數的各種誤差， 因而 Ren 等測定含水量值比重力法的偏小。此外， 他們測定的沙土、粉壤土和粉質粘壤土固體比熱值分別為 881、913和 973Jkg- 1K- 1。其研究結果還表明，用熱脈沖方法測定固體比熱容從而進一步測定含水量可減少測定誤差。

　　此外，Ren 等( 2003) 將熱 TDR 方法用于包氣帶土壤水分、溫度、電導、熱容量、熱擴散率及導熱率的測定， 用該方法檢驗前人的資料并進行了 6 種不同質地土壤的熱 TDR 測量， 所得結果表明， 熱TDR對于土壤含水量、電導率、導熱率及充氣孔隙度的測定結果較合理， 但對容重的測量誤差較大[ 28]。

　　3 結 語

　　熱脈沖方法目前在國外已得到了大量應用， 但由于技術力量的欠缺和經濟實力的差異， 在國內的應用還非常有限。熱脈沖方法自動化程度較高， 讀數間隔通常為 1s， 數據的連續性較好。近幾年熱TDR技術實現了同一時間、相同體積土壤上各參數的連續定位測定， 因此最大程度地避免了土壤時空變異性對測定結果的影響。目前研究者已逐漸開始考慮土壤含鹽對熱性質的影響， 但還不夠深入。到目前為止， 用熱脈沖方法獲得土壤水分資料方面已有若干研究成果。由于土壤熱性質與土壤水、孔隙分布、土壤鹽分濃度及其他土壤物理化學性質之間[ 29， 30]具有直接或間接的聯系， 熱 TDR 將更多地應用于相關研究中， 其技術亦將日臻成熟。熱脈沖方法在今后土壤水分中的研究方面將發揮更大的作用， 尤其對土壤中水、熱、溶質耦合運移的研究有重要的意義。